Modèles pour le film lacrymal humain

Original: http://www.math.udel.edu/~braun/eyes.html

 

Ce matériel est basé sur des travaux appuyés par la National Science Foundation Grant n °. 1412085, 1022706 et 0616483,
et par le Insitutes national de la santé (NEI), subvention nº 1R01EY021794.

Les opinions, constatations et conclusions ou recommandations exprimées dans ce document sont celles de l’auteur (s)
et ne reflètent pas nécessairement les vues de la National Science Foundation ou de la NIH.

Tear Film Group

2015 Nouvelles et des trucs

 

Ce fut le groupe à l’été 2015.
De gauche à droite, première rangée: Rich, Mike, Spencer, Amy.
De gauche à droite, rangée arrière: Christiaan, Laura, Joe, Toby, Lan.
Absents de la photo: Javed Siddique, Tony Mastroberardino.

 

 

U des membres du Delaware
Richard Braun, Faculté
Tobin Driscoll, Faculté
Christiaan Ketelaar, professeur adjoint invité
Michael Stapf, étudiant diplômé pour l’été 2012 et actuel programme Unidel doctorant sur un RA.
Lan Zhong, étudiant d’études supérieures en AY 2014-15, à travers le présent
Amy Janett, étudiant diplômé, Été 2015
Joe Brosch, étudiant de premier cycle, printemps et l’été 2013, à travers le présent
Laura Cahill, étudiant de premier cycle, Summer 2,015
Spencer Walker, étudiant de premier cycle, Summer 2,015

Collaborateurs
Carolyn Begley, Université de l’Indiana
P. Ewen King-Smith, l’Ohio State University
William Henshaw, Rensselaer Polytechnic Institute
Jeff Banks, Rensselaer Polytechnic Institute
Kara Maki, Rochester Institute of Technology
Javed Siddique, Pennsylvania State University à York
Tony Mastroberardino, Pennsylvania State University à Erie
Ranganathan Usha, IIT Madras, en Inde (visité en 07-08 au UD)
Geoffrey McFadden, le NIST
Daniel Anderson, Université George Mason

Alumni
Postdocs
Nick Gewecke, UD postdoc, 2011-14, maintenant dans une position de tenure track à Dalton État en Géorgie.

Étudiants diplômés
Longfei Li, doctorat en mathématiques appliquées 2014. Longfei accepté la bourse de recherche postdoctorale Margaret A. Darrin au RPI avec Bill Henshaw.
Quan Deng, doctorat en mathématiques appliquées 2013. Quan a rejoint Amazon dans une position de recherche.
Kara Maki, U du Delaware, doctorat en mathématiques appliquées 2009. Après un postdoc IMA, Kara a rejoint l’École des sciences mathématiques au Rochester Institute of Technology
Alfa Heryudono, U du Delaware, doctorat en mathématiques appliquées 2008, maintenant sur le corps professoral du Département de mathématiques à l’Université de masse Dartmouth.
Ryan Evans, U du Delaware étudiant diplômé, l’été 2013 et AY 2013-14.
Kevin Buckman, U du Delaware étudiant diplômé 2013 (programme Unidel)
Jiahua Tang, U du Delaware étudiant diplômé 2010 (soutien GEMS)
Xiaolin Yang, U du Delaware étudiant bénévole de l’été 2007, MS dans la CEI au UD, puis à Duquesne U
Étudiants de premier cycle
Pete Ucciferro, étudiant de premier cycle de l’été 2007-2009 (soutien NSF REU, 3 fois), automne 2009 une étude indépendante; a continué à Philadelphia College of Osteopathic Medicine
Paul Parsons, étudiant de premier cycle de l’été 2007 (NSF REU support)
Stacey Watro, étudiant de premier cycle de l’été 2010 (NSF REU support)
Douglas Freeman, étudiant de premier cycle de l’été 2 011
Wai-Kit Ricky Shum, étudiant de premier cycle de l’été 2 011
R. Christian Paul, étudiant de premier cycle de l’été 2011
Kaijing Kevin Wang, premier cycle élève été et à l’automne 2011 (NSF soutien REU), actuellement à Ernst and Young.
Tianyu Qiu, étudiant diplômé pour l’été 2012 programme GEMS
Jennifer Bruhns, premier cycle universitaire HHMI (Été 2011, 2012), l’étude indépendante 12S et UG thèse 12-13; à partir New England College of Optometry en 2013. Jen a remporté le prix de recherche de premier cycle du Ministère au printemps 2013.
Vikramjit Singh, premier cycle universitaire de l’été 2012 et UG thèse 12-13.
Dylan Chapp, premier cycle universitaire de l’été 2012 et l’étude indépendante 2012-13. BS en mathématiques 2014. Dylan est actuellement un RA dans le département UD CEI. Dylan a remporté le prix de recherche de premier cycle du Ministère au printemps 2014.
Matthew Moye, été 2013 NSF REU étudiant et AY 2013-14. Matt a continué à étudier diplômé en mathématiques à NJIT.
Justin Grier, été 2013 NSF REU étudiant. Justin participera Nova Southeastern College of Optometry à l’automne 2015.


Progrès récents

Rocks Blue Game 2015

Posant avec Rocky Bluewinkle, le Blue Rocks mascotte.

Plus d’articles sur le film lacrymal

Outre les progrès réalisés dans la rétine et du papier Eye Research (voir ci-dessous), quelques articles sont parus cette année.

  • “Tear Dynamics film avec évaporation, l’osmolarité et de tensioactif Transport,” J. Siddique et RJ Braun, Appl. Les maths. Modélisation, 39: 255-269, 2015; est ce que je.
  • Les effets de l’augmentation de la surface oculaire stimulation sur clignotant et la sécrétion des larmes, “Wu Ziwei, CG Begley, N. Port, A. Bradley, RJ Braun et PE King-Smith, Invest Ophthalmol Vis Sci, 56:… De 4211 à 4220, 2015; est ce que je.
  • Calculé film lacrymal et l’osmolarité Dynamics sur un domaine Eye-forme, “Longfei Li, RJ Braun, TA Driscoll, WD Henshaw, JW banques et PE King-Smith, Math Med Biol 2015;… est ce que je.

2014 Photos et des trucs

Ce fut le groupe à l’été 2014.
De gauche à droite: Rich, Mike, Joe, Longfei, Toby.
Absents de la photo: Javed Siddique, Ryan Evans.

 

Collaborations en cours

Notre groupe a collaboré avec le groupe de Carolyn Begley à l’École d’optométrie de l’Université de l’Indiana. Ils utilisent plusieurs méthodes à l’image du film lacrymal et sont prêts à partager des données merveilleux avec nous aussi. L’article de commentaire ci-dessous est notre plus grand effort commun à ce jour. Cette collaboration est financé par le NIH subvention de Carolyn du National Eye Institute.

Article de revue sur le film lacrymal – surface oculaire orientée

Un article de synthèse sur la déchirure des films qui comprend de nombreux nouveaux résultats ont paru dans Progrès dans la rétine et Eye Research, une invitation seule revue, au début de 2015. “Dynamique et fonction du film lacrymal en relation avec le cycle de clignotement” est actuellement disponible en ligne à sur le site de la revue.

Quelques articles sur la déchirure rupture et imagerie

  • “Tear dynamique de film avec l’évaporation, le mouillage, et dépendant du temps condition limite flux sur un domaine en forme d’oeil,” Longfei Li, RJ Braun, KL Maki, WD Henshaw, PE King-Smith, physique des fluides 26, 052101 (2014) ; est ce que je
  • “Un modèle pour Tear Film Dilution osmolarité et la fluorescéine,” RJ Braun, NR Gewecke, CG Begley, PE King-Smith et JI Siddique, Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 55, 1133-1142, 201; est ce que je
  • «Instabilité entraînée évaporation-du film précornéen de larme,” CC Peng, C Cerretani, RJ Braun et CJ Radke, Advances in Colloid and Interface Science 206, 250-264, 2014; est ce que je
  • “Tear Breakup Film et structure étudiée par enregistrement vidéo simultané de la fluorescence et du film lacrymal lipidiques superposer des images,” PE King-Smith, KS Reuter, RJ Braun, JJ et KK Nichols Nichols, Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 54, 4900-09, 2013; est ce que je
  • “Tear Film Images et Breakup analysés en utilisant extinction de fluorescence,” PE King-Smith, P. Ramamoorthy, RJ Braun et JJ Nichols, Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 54, 6003-11, 2013; est ce que je

Quelques articles sur clignoter et le refroidissement

Les articles suivants impliquant clignoter apparus récemment.

  • “Le transfert de chaleur et de la dynamique de film lacrymal sur de multiples cycles de
  • clignotement,” Quan Deng, RJ Braun et TA Driscoll, Phys. Fluides 26, 071901 (2014); est ce que je
    «Un modèle pour le film lacrymal et la température de la surface oculaire pour clignote partielles,” Quan Deng, RJ Braun, TA Driscoll et PE King-Smith, interfaciale et phénomènes de transfert de chaleur 1, 357-381, 2013; est ce que je
  • “Un modèle de film lacrymal humain avec chauffage de l’intérieur de l’oeil,” Li Longfei et RJ Braun, Phys. Fluides 24, 062103 (2012); est ce que je

Progrès de la subvention Deuxième NSF

Article de revue sur le film lacrymal – mécanique des fluides orientée

Ce fut le groupe en été 2013.
Rangée arrière, de gauche à droite: Quan, Joe, Longfei, Dylan, Kevin, Ryan.
Première rangée, de gauche à droite: Toby, Nick, Rich, Matt, Justin.
Absents de la photo: Christian.
Nous avons célébré un été productif à déjeuner ce jour-là.

Un article de revue sur les films de déchirure dans la Revue annuelle de Mécanique des Fluides apparu dans les caractères en Janvier 2012. «Dynamique du film lacrymal” est actuellement disponible en ligne dans le volume 44 de la revue.

Une conférence récente sur notre travail

Lors d’un atelier BIRS en Décembre 2012, ce discours a résumé certains de nos récents travaux.

Éléments de modèles thermiques pour le film lacrymal

Longfei Li a publié un document sur la modélisation mathématique pour le film lacrymal qui capture observée refroidissement de la surface oculaire pendant la période interblink. Il a utilisé des modèles avec un substrat épais, mince ou pas. Le substrat épais est nécessaire pour obtenir un refroidissement de la surface oculaire. Longfei était en mesure d’identifier les propriétés thermiques optimaux pour le refroidissement observé dans les yeux. Le document sur le sujet paru dans Physics of Fluids (Un modèle pour le film de larme humaine avec chauffage de l’intérieur de l’œil, Phys Fluides 24, 062103 (2012);. Http://dx.doi.org/10.1063/1.4723870)

Traitement des lipides Microscope Images

Kaijing Wang (Math majeur, NSF REU pris en charge) et Christian Paul (civile Engrg majeur) a travaillé avec les Drs Braun et Driscoll pour automatiser la classification des images du microscope lipidique au Collège de l’Ohio State University of Optometry. Trois optométristes (DRS King-Smith, Nichols et Nichols) et leurs collègues ont fait des milliers d’images de la couche lipidique sur le devant de l’œil. Kaijing et Christian ont travaillé sur l’utilisation de méthodes de regroupement sur un ensemble relativement petit d’images utilisées dans un document soumis à partir du groupe Ohio State. Les Resutls sont très encourageants et les travaux se poursuivront sur le projet. Ce projet a été financé en partie par un supplément REU à notre subvention actuelle (1022706) et par le HHMI accorder ici à UD.

Modèles pour le film lacrymal et oculaire Interaction de surface

Jen Bruhns (QBio majeur, soutenu HHMI) et Doug Freeman (Math majeur, NSF REU pris en charge) ont travaillé avec le Dr Braun sur les modèles du film lacrymal et la surface oculaire connecter par osmose au sein de la cornée. Le modèle connecté le film lacrymal avec l’épithélium de la cornée qui a été initialement développé pour les yeux de souris. Le travail se poursuit après un bon départ durant l’été. Ce projet a été financé en partie par un supplément REU à notre subvention actuelle (1.022.706).


Progrès de la première subvention NSF

Plusieurs cycles de clignoter et le film lacrymal

Nous utilisons la théorie de la lubrification de développer équation non linéaire partielle différentiel (s) qui régissent la surface libre du film lacrymal humain au cours du cycle complet de clignotement. Dans le cas le plus simple, la surface du film est supposé être sans stress (SF), comme si le liquide lacrymal de l’eau pure ont été; une autre limite est que la simplification d’un agent tensio-actif insoluble très forte, où la surace de film étire uniformément (la limite d’étirage uniforme, ou USL). Dans les deux limite, un seul pde régit la forme de la surface libre; nous avons étendu le travail de Jones et al (Math Med Bio, 2005) par addition des effets supplémentaires et de l’informatique pour le cycle de clignotement ensemble.

Nous avons calculé plusieurs cycles de clignotement pour ces cas limites avec la simplification du mouvement sinusoïdal du couvercle mobile. Dans ce cas, une méthode basée sur MOL différences finies uniformes dans l’espace et les méthodes BDF pour les équations différentielles résultant (via DASPK) a été utilisé. Bien que cela semble une simplification radicale, il obtient toujours un certain nombre de choses. Par exemple, il existe une transition entre l’évolution du film lacrymal périodique et non périodique pendant clignote incomplets; qu’il, le film lacrymal se comporte comme si il y avait un clin plein, même si les couvercles dt fermer complètement. Aussi, après un demi-blink, il ya une vallée dans le liquide lacrymal correspondant à l’endroit où le couvercle était; nous avons quantitatives mesures d’épaisseur de film de motifs d’interférence dans vivo à utiliser pour la comparaison. Le mouvement de couvercle sinusoïdale capte l’existence de cette vallée qualitativement. Ce travail est apparu dans JFM (Braun et King-Smith, JFM 586 (2007) 465-490).

Nous avons résolu les équations aux dérivées partielles en utilisant une méthode spectrale modifiée et réaliste mouvement couvercle du clignote. La méthode MOL correspondre les points de Chebyshev dans l’espace pour minimiser l’erreur complètent dans les dérivés plus élevées et utilise des valeurs de flux exactes des conditions aux limites lors de l’évaluation des Odes à points de la grille; les équations différentielles sont résolues en utilisant ode15s dans Matlab et le code a été développé par Alfa Heryudono. Le rapprochement conserve le volume très bien, typiquement en dessous de 0.0001 ou mieux erreur relative sur de multiples cycles de clignotement; ceci est une nette amélioration par rapport au procédé précédent sur la base de la grille de différences finies uniforme. En utilisant le mouvement du couvercle réaliste, nous obtenons un meilleur accord avec les vivo mesures d’épaisseur de film à partir de la moitié clin d’œil, et modifié les résultats pour la transition de périodiques à des solutions non-périodiques pour le film. Ce travail est accepté pour publication dans «modèles à équation unique pour le film lacrymal en un clin Cycle: Couvercle réaliste Mouvement,” médecine Mathématiques et biologie (Heryudono, Braun, Driscoll, Maki, Cook et King-Smith, Math Med Biol 24, (2007) 347-377). La présentation Alfa a donné lors de la réunion APS DFD 2007 est disponible.

Heryudono et Driscoll ont développé des méthodes de fonction de base radiale pour les ces types de problèmes. Ils ont publié les résultats d’une méthode de rbf adaptative pour des problèmes qui sont du second ordre dans l’espace, qui a été publié (Driscoll et Heryudono, “Adaptive méthodes de sous-échantillonnage résiduelle pour la fonction de base radiale interpolation et colocalisation problèmes,” Comp. Appl. Math. 53 (2007 ) 927). Ils ont également publié les algorithmes rbf sur www.matlabcentral.com.

Overset Grilles en 1D et 2D

Déchirer Reflex en 1D

Une méthode de la grille en excès a été développé, pour un problème de film lacrymal incorporant ouverture et de détente tandis que les effets ouvertes, ainsi que plus physiologiques, par Kara Maki. Les effets comprennent l’amélioration des conditions aux limites de flux pour l’approvisionnement de la déchirure et à la déchirure réflexe, la gravité et l’évaporation. Kara a donné ce discours lors de la réunion APS DFD en 2007 (et le discours utilise ce film de 37 MB. Cette manscript est apparu dans “une grille Méthode Overset pour l’étude de Reflex Tearing” en médecine Mathématiques et biologie (KL Maki, RJ Braun, TA Driscoll, et PE King-Smith, Math Med Biol 25 (2008) 187-214.)

La dynamique de film lacrymal en 2D

Kara a également développé des modèles 2D du film lacrymal post-clignotement en utilisant le cadre Overture; Bill Henshaw (LLNL) contribue considérablement à cet effort. Dans le premier cas, on a utilisé les équations de lubrification pour le film lacrymal et des conditions aux limites qui définissent l’épaisseur du film et la pression au niveau de la limite. Ce travail est apparu elctronically en médecine et biologie mathématique (doi: 10.1093 / imammb / dqp023).

Nous avons également mis en place des conditions aux limites de flux; un travail préliminaire a été présenté dans ce discours à la réunion APS DFD 2008 et ailleurs. (Ces trois films ont été utilisés pour cette causerie: la différence d’épaisseur (de 27 Mo), la différence d’épaisseur (50 Mo), et de la différence d’épaisseur (28 Mo).) L’image de gauche ci-dessus sont les vecteurs de direction de flux superposées sur l’ampleur du flux; foncée indique un débit plus lent. Tear fluide est fourni à partir de l’emplacement temporal supérieur de la glande lacrymale, et on extrait à l’emplacement des points lacrymaux, qui sont à proximité du canthus nasale (d’angle) à l’extrémité gauche de ce nom de domaine. Les conditions de flux sont indépendants du temps, qui est un modèle initial. (Dans un véritable clin d’œil, l’approvisionnement et le drainage du liquide lacrymal sont fonction du temps et sont étroitement liés au mouvement du couvercle.) La majorité du courant est autour des marges de couvercle.

L’image à droite est la répartition d’épaisseur au moment 10 lorsque la gravité est inclus dans la simulation. Rouge foncé indique supérieure ou égale à 3 microns; le bleu foncé est l’épaisseur minimale. La zone d’affaissement de marron indique un renflement dans le ménisque extérieur du bord de la paupière. Pour les conditions aux limites de flux, nous avons utilisé, le fluide dans le ménisque supérieure peut percer la ligne noire si suffisamment de temps est autorisé entre clignote. Ce travail avec les gilets de flux spécifié est accepté pour publication dans le Journal de Mécanique des Fluides et sera en Mars de 2010.

Mouillant et l’évaporation sur la cornée en 1D

Dan Anderson et Kat hiver (alors premier cycle CSUMS à George Mason) ont travaillé avec le Dr Braun sur un modèle de film lacrymal qui a une cornée mouillage et l’évaporation du film lacrymal. Le modèle a été comparé à des observations in vivo de King-Smith État de l’Ohio, et en choisissant deux paramètres pour adapter l’épaisseur du film “sec” et la vitesse d’ouverture de la région mince semblait donner un accord raisonnable entre cette théorie plus fondamentale et l’expérience . Ce travail a été publié par voie électronique en médecine et biologie mathématique (doi: 10.1093 / imammb / dqp019). Une conférence y compris certains de ces résultats est donnée dans la section suivante. La conférence comprend également des extensions de Pete Ucciferro, un étudiant REU à l’été 09 et un étudiant de l’étude indépendante à l’automne 09; le travail a été fait dans le cadre d’une équipe de GEMS qui comprenait studente diplômé Jiahua Tang, Pam, Chris Raymond et moi.

Effet de la forme de la cornée

L’effet de la forme de la cornée a été étudiée par R Usha des IIT Madras, Jeff McFadden de NIST, Ewen King-Smith, de l’OSU ainsi que Pam, Toby et moi. Le substrat est presque toujours supposé plat, et en 1973 la thèse de Berger sur le film lacrymal ne justifie pas explicitement l’hypothèse. Le résultat est que nous ne pensons pas le substrat a un effet important sur la dynamique du film lacrymal. Sur le chemin, cependant, nous avons essayé un modèle Ellis pour le liquide lacrymal et il a donné des résultats intéressants pour la formation de choc sur le substrat de sphéroïdales aplaties. Je donné une conférence qui comprenait ces résultats ainsi que la concurrence d’une pression conjoindre, l’évaporation et de la gravité à l’Université du Minnesota dans leur génie chimique et des matériaux Département des sciences. Un document sur ce travail apparaît dans le Journal de mathématiques Ingénierie.

Capture de mouvement des paupières

Mme Yang Xiaolin, un étudiant MS dans le département de sciences informatiques et d’information, qui a travaillé avec le Dr Braun sur la capture du mouvement de couvercle pendant un clin automatiquement à partir des films numériques à haute vitesse de clignotement. Les films ont été faites dans le MEC Lab dans le Département UD des sciences mathématiques avec l’aide du Dr John Pelesko. Elle a développé un code qui pourrait extraire des moindres carrés crises polynômes des films de clignotement utilisant la détection de bords Sobel avec certains pré et post-traitement. Ce approximation mathématique qu’elle a généré un clin a déjà été incorporé dans nos efforts pour calculer l’évolution du film lacrymal en deux dimensions. Elle a travaillé avec Braun à l’été 2006 et Janvier 2007. Le code a été développé en Matlab, et le code avec des résultats sera affiché sur le site dans un avenir proche.

M. Peter Ucciferro (une biologie de grande quantitative) et M. Paul Parsons (un physique majeure) ont été pris en charge par un supplément de REU à cette subvention de la NSF pour l’été 2007. Ils ont travaillé sur l’évaluation et l’extension des algorithmes de Xiaolin pour capturer et représenter mathématiquement la paupière mouvement pendant un clin. Ucciferro et Parsons ont enregistré quelques observations de clignote et étendus du logiciel pour cet aspect du projet. Un aspect de leur travail était d’utiliser roifill à brouiller les régions autour de l’œil de sorte que plus de films de clignotement pourraient être utilisés. Ils ont présenté leurs résultats dans une excellente présentation conjointe lors du colloque ministériel sur la recherche de premier cycle de l’été en Août de 2007.


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De la salle de presse virtuelle APS DFD 2008, LiveScience a fait un article sur notre travail qui a été présenté à la réunion. Un article paru dans seemlingly liés SoftPedia à près de la même époque.

Notre travail a été mentionné dans un bref résumé des points saillants de la réunion de 2007 du film lacrymal et oculaire Société de surface.

Des opportunités
De nombreux aspects de ce projet restent ouverts à l’enquête; rejoins l’équipe! Si vous êtes intéressé, s’il vous plaît communiquer avec le Dr Braun.

Photos du groupe

Ce fut le groupe à l’été 2012.
Rangée arrière, de gauche à droite: Nick, Jen, Vikram, Longfei, Quan et Tianyu.
Première rangée, de gauche à droite: Rich, Toby, Javed, Matt, Dylan et Michael.
Nous avons eu un examen à mi-été ce jour-là.


 


Ce fut le groupe à l’été 2011.
Rangée arrière, de gauche à droite: Longfei, Jen, Ricky et Quan.
Première rangée, de gauche à droite: Javed, Rich, Toby, Doug et Kaijing.
Absents de la photo: Christian.
Nous avons célébré un été productif à déjeuner ce jour-là.


Ce fut le groupe au printemps 2008.
Rangée arrière, de gauche à droite: Toby, Rich et Pam.
Première rangée, de gauche à droite: Alfa, Kara et Usha.
Alfa avait défendu avec succès sa thèse de ce jour-là.


Dernière mise à jour 29/09/2015 par RJ Braun

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